Convertir un décimal en binaire et vice versa

Comment convertir du décimal en binaire ?

Pour convertir le nombre décimal 45853 en base 2 il suffit d'utiliser des successions de divisions par le nombre 2. Ainsi, on a:

45853 / 2 = 22926 reste 1
22926 / 2 = 11463 reste 0
11463 / 2 = 5731 reste 1
5731 / 2 = 2865 reste 1
2865 / 2 = 1432 reste 1
1432 / 2 = 716 reste 0
716 / 2 = 358 reste 0
358 / 2 = 179 reste 0
179 / 2 = 89 reste 1
89 / 2 = 44 reste 1
44 / 2 = 22 reste 0
22 / 2 = 11 reste 0
11 / 2 = 5 reste 1
5 / 2 = 2 reste 1
2 / 2 = 1 reste 0
1 / 2 = 0 reste 1

Soit (en lisant les restes obtenus en sens inverse): 1011001100011101

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Comment convertir du binaire en décimal ?
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Pour convertir du binaire en décimal, on commence par la droite de la chaine binaire en allant vers la gauche et à chaque bit on associe la valeure 2^(numéro du bit), le premier bit étant le bit numéro 0.
A Noter:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 2 x 2 (2 fois)
2^3 = 2 x 2 x 2 (3 fois)
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Par exemple: 1 1 0 0 1 0 1 1
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Puissance de 2: 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
Valeure: 128 64 32 16 8 4 2 1
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Le nombre décimal est la somme de la valeure de chaque bit multiplié par sa puissance de 2 correspondante.
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Pour l'exemple ci-dessus:
Résultat = 1 x 1 + 1 x 2 + 0 x 4 + 1 x 8 + 0 x 16 + 0 x 32 + 1 x 64 + 1 x 128 = 203
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La valeure minimum est si tous les bits sont "0" ce qui donne "0" en décimal et la valeure maximum pour 8 bits (un octet) est si tous les bits sont "1" ce qui donne "255" en décimal.
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Pour une chaine binaire de n bits, la valeure maximum est (2^n)-1. Par exemple pour un word (2 octets), le maximum est 2^16-1=65535